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统计过程控制 SPC 控制图的的分类

自休哈特1924年发明控制图以来,至今己有80多年的历史了。根据控制图对数据的处理方式,控制图可以分为三类:即常规控制图,CUSUM控制图和EWMA控制图。

统计过程控制 SPC 控制图的的分类(图1)

常规控制图也称Shewhart控制图,采用的是显著性检验方法,基本原理是"3σ "(也有人称为“6σ方法”),即认为:控制界限=中心线士±3σ,控制界限宽度为6σ。这相当于假设检验的显著性水平为σ=0.0027但是,传统的Shewhart控制图中的统计变量由当前观察值得出,当前统计变量不与以前观察值相关联的统计方法实际上弃置了系统的时域特征,无法具有较高的精度和对质量变异的敏感性。


CUSUM控制图则是利用序贯分析的原理,以历次观测的累计结果判断生产过程是否处于统计控制状态,因此具有累积效应,利用的信息量多,因而用于判断生产过程异常的灵敏度提高了。它包括了从一开始描点直到正在画的点时所有观察值的信息,不仅可以迅速检测出生产过程小偏移,而且可以确定偏移的大小,及决定发生变化的位置。CUSUM图所需样本数目,大约只有Shewhart图所需样本数目的一半,所以特别适用于检测工序小偏移。但是,CUSUM控制图虽然考虑了时域信息,却没有考虑不同时刻的观测值反映系统质量信息多寡不同的原则,而且CUSUM控制图的操作比较复杂。


EWMA控制图就是常规控制图的一个加权,它的指导思想是基于在生产过程中最近的观察值可以反映更多的质量信息的原则,在确定生产过程的质量特征值时,赋予新的统计变量以较大的权值,旧的权值逐渐减小,这样能够同时兼顾系统的频域和时域特性,比较适合于面向先进制造技术环境下的统计质量控制研究。


按产品质量的特性分类,控制图可以分为计量值控制图与计数值控制图,进一步还可以将它们分为以下8个类型的控制图(图3-3 )。

统计过程控制 SPC 控制图的的分类(图2)

平均值一极差控制图。 

均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图,由此图可以同时控制质量特性平均值又的变化趋势与极差R的变化,与其他的控制图相比可以提供较多的质量特性信息,有较高的检出力。

中位数一极差控制图。

其功能与X-R控制图类似,其优点是可以减少计算量,不足之处在于其检出力不如X-R控制图的检出力高。

单值一移动极差控制图。

此图适用于对那些不易分组数据的控制,RS是移动极差,即相邻两个数据差的绝对值。

单值一标准差控制图。此图一般适用于一次只能测得一个数据,或由于产品特性比较均匀,一次只需测量一个数据的情形。x图与S图分别用于判断生产过程的均质与标准差是否处于保持在所要求的受控状态,两图同时使用可以实现控制生产过程的目的。( 天行健咨询专注于国内企业管理先进技术的研究与开发,服务客户遍布全国各地,为客户提供专业的六西格玛、精益六西格玛、六西格玛设计(DFSS)、精益生产管理、精益布局、TPM管理、精益研发管理、triz创新技术、IE工业工程等项目辅导咨询、 公开课培训、企业内训服务。)

不合格品数控制图。

用于控制对象为不合格数的场合。在生产过程或工序比较稳定时,产品的不合格率P应该是一个相对稳定的数值。设抽取的样本为n,则pn就是样本中包含的不合格品数,因此在稳定状态下,不合格品数也是一个相对稳定的数值,波动不应该太大。若发现其超过预设的控制界限,就说明生产工序处于失控状态。当样本n不等时,pn图的上下控制界限及其中心线都是凹凸不平的,此时作图与应用都十分不方便,因此我们在使用pn图时要尽量可能地使样本n的取值相同,也可以使用通用控制图来解决这个问题。

不合格品率控制图。

用于控制对象为不合格品率或合格品率的场合,是通过观察不合格品率的变化来控制质量的。除了对不合格品率控制外,还可以对合格率、材料利用率、出(缺)勤率、交换延迟率、差错率等进行控制。当样本n不等时,P图的上下控制界限也是凹凸不平的,使用起来十分不便,所以在使用的时候尽量保证n的取值相同,也可以应用通用控制图来解决这个问题。

缺陷控制图。

其控制对象是一定单位(如长度、面积、体积、时间、空间等)内所包含的缺陷数。如每公里路面的凹凸不平处数目、铸件表面上的气孔数、一张报纸上的错别字数目等。当样本n不等时,c图的上下控制界限及中心线也是凹凸不平状,使用起来十分不便,所以在使用c图的时候尽量保证n的取值相同,也可以应用通用控制图来解决这个问题。

单位缺陷数控制图。

 u控制图主要用于对单位缺陷数进行控制的场合,使通过测定样本上单位数量内的缺陷数来控制产品质量的。u控制图与c控制图都是计数值中记点值的控制图,其基本原理是一致的,但是与c控制图不同的是,u控制图不要求被控制的样本相同,只要能求单位面积上的缺陷数即可。u控制图可以用来控制纺织品的疵点数、产品表面内的瑕疵以及单位时间内发生的交通事故数等。

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