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正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法

产品质量的好坏主要由设计决定,设计好的产品要成为好质量的产品需要通过好的工艺参数设计来实现,因此在生产过程中常常要做相关试验来找到最佳条件,可能影响质量因素很多,如何从众多可能影响因素中查找?这样就有试验设计的问题,哪些试验是有必要的,哪些是没必要的,尽量用较少的试验次数得到较多的信息是试验设计的目的。如何选择最优试验条件(或者说如何使用试验方法)是本篇文章要阐述的重点。

一、术语正交试验设计:

是利用正交表来选择试验的条件,并利用正交表的特点进行数据分析,找出最好的实验条件的方法。

正交表:是由行列组成的具有正交性的图表,其具有两个特点:

(1)每列中不同的数字重复次数相同;

(2)将任意两列的同行数字看成一个数对,一切可能的数对重复次数相同;

例如:下表可表示为L9(3^4):L是正交表的代号,9表示表的行数(试验次数),4表示表的列数(最多可安排4个因子),3表示表的主体有3个数字(代表不同的水平数),如表1所示。

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图1)

记一般的正交表为Ln(qP),则正交表的行数n,列数P,水平数q间有如下关系:n=q^κ ,k=2,3,4……,P=(一1)/(q一1)。

如二水平正交表L4(2^3),L8(2^7),L16(2^15)等,三水平正交表L9(3^4),L27(3^13)等,四水平正交表L16(4^15)等;满足以上关系的这类正交表可考察各因子对试验指标的影响,还可考察因子之间的交互作用影响。不能满足以上关系的只能考察各因子的影响,不能考察因子间的交互作用。如二水平正交表L12(2^11),L20(2^19)等,三水平正交表L18(3^7),L36(3^13)等。


二、正交试验设计与数据分析(对有交互作用的因子)

以提高冷凝器合格率为例,利用正交试验来决定采用何种工艺能得到最佳效果。

1.试验设计

(1)明确试验目的:提高冷凝器合格率。

(2)明确试验指标:合格率为试验指标,指标越高表示条件越好。

(3)确定试验中要考察的因子与水平,并确定可能存在的交互作用:经分析归纳影响合格率的因子有3个,它们是炉温A,网速B,钎剂浓度C,其中炉温和网速的交互作用假设对合格率也有影响,因此在本试验中需考察交互作用A*B。试验中所考察因子水平见表2。

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图2)

(4)选择合适的正交表:因所考察的因子都是二水平的,所以可以从二水平正交表L4(2^3),L8(2^7),Ll6(2^15)中选择,有交互作用的场合要为交互作用留位置,一个交互作用可以看成是一个二水平因子,所以本试验有四个二水平因子,故选用L8(2^7)是合适的。在进行表头设计时要利用交互作用表,L8(2^7)的交互作用表如表3所示。

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图3)

表头设计先把有交互作用的两个因子分别放到表头上去,可放在任意两列,如放在第1和第2列上,从交互作用表上查这两个交互作用列为第3列,则在第3列标A*B,将其它因子分别放在其它空白列上,得到如表4所示。

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图4)

表头设计好后可以制定试验计划了。只要将放置因子列中的1,2改为实际水平即可。按试验计划进行试验,记录试验结果。本例的试验计划如表5所示。(天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图5)

2.数据分析

(1)直观分析。

如表6所示。

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图6)

如A列Tl=Y1+Y2+Y3+Y4=2480,T2=Y5+Y6+7+Y8=2488,R为极差R=T1一T2。

通过试验结果的和T直观分析:因子A取1水平最佳,B取1水平最佳,C取1水平最好,故此指标达到最佳的条件是:AIB1C1即炉温620℃,网速830mm/min,钎剂浓度(4~7)%可提高冷凝器合格率。(天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)

而且从极差R的结果看:因子中B因子对合格率的影响最大,A因子其次,C因子影响最小。

(2)方差分析

直观分析法可通过极差的大小评价各因子对指标影响的大小,但不能知道因子水平变化对指标值的显著差别。所以要进行方差分析。

在方差分析中,假定每一次试验独立进行,每一次试验条件下的试验指标服从正态分布,分布的均值可能与试验条件有关不相等,但方差相等。

造成数据波动的原因可能是因子所取水平不同,也可能是试验误差,也可能两者都有。由于试验结果的不同以及存在的误差,可以用总偏差平方和ST表述。将各列偏差平方和用公式S=(T1一T2)2/8计算得到如表7所示:

正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图7)

由表7可得到方差分析表8


正交试验设计与数据分析,如何选择最优试验条件,如何使用试验方法(图8)

从表8中可知,因子B,A,C对指标有影响,A*B交互作用不显著(假设不成立)。

三、最佳条件选择

对因子有显著影响的可从表7中比较两水平下数据均值得到最佳水平,B因子可取一水平,A因子取一水平,C因子取一水平,最终得到最佳条件是A1B1C1,即炉温620℃,网速830mm/min,钎剂浓度(4~7)%是提高冷凝器合格率的最佳条件。

需要注意的是:试验得到的最佳条件须经生产验证后才可正式成为新工艺参数。

四、结论

以上的试验设计和方差分析方法对于提高分析问题的能力,改善工艺技术水平,降低生产成本有一定的指导意义。

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